复杂电子衍射花样的特征和标定方法 

至此，我们讨论的花样主要属于简单电子衍射花样，它们是由单质或均匀(无序)固溶体中的某一晶带衍射所产生的。许多情况都会产生复杂电子衍射花样。例如，如果由两种或以上的相，它们的复合衍射花样就比较复杂；如果非零层倒易平面产生的衍射花样与零层倒易平面的花样复合在一起，也会使花样复杂化。除此外，晶体中的孪晶、固溶体的有序化、成分的调幅、晶体的长周期结构等都会得到复杂衍射花样，这使花样的标定变得困难，但这种复杂花样通常比简单花样能呈现更多的信息。

图1是650 ℃，5.5 h ANCT+250 ℃，2 h时效处理后所拍摄的化合物层“灰区”的典型取向电子衍射花样（图1c）及对应区域的衍衬明、暗场像（图1a、b），以及衍射花样标定结果（图1d）。其中，以实心圆点表示的呈矩形排列的一套电子衍射花样是ε母相的晶带；空心圆点和小三角表示的两套电子衍射花样是-Fe4N相的〈011〉晶带电子衍射花样，两者呈现以〈111〉为轴的180°旋转对称关系。由图1(c)可确定相与ε相存在如下取向关系：

图1   20钢氯碳共渗时效态化合物“灰区”的形貌和-Fe4N相的鉴别

孪晶是指两个相同结构的晶体通过对称操作，使其中一个晶体的原子位置与另一个晶体的原子位置相重合，并且两者呈镜面对称。孪晶在材料中具有重要的作用。我们熟知的孪晶马氏体具有硬而脆的特性。孪晶在形状记忆合金中有重要的作用。例如，Ni-Mn-Ga磁控形状记忆合金就是通过孪晶界的迁动得以实现的。又如，在Fe-Mn-Si-Al钢中通过孪生诱发塑性（TWIP）可显著提高钢的塑性，这类钢的塑性可高达95％，比传统钢高几倍。

孪晶的几何特征

用一个半径为单位长度的晶球来说明孪晶的几何特征（图2）。将直角坐标的原点放在球心上，赤道平面（Oxy面）是孪生面（twinning plane），球的上半部形成孪晶。在孪生过程中，赤道平面既不改变形状又不改变位置，称这个平面为孪生面，又称第一不畸变面（first undistored plane），以K1表示。孪生的切动方向称孪生方向（twinning direction），以η1表示。垂直于K1面并包含η1方向的平面称为切变平面（shear plane）。孪生切动时，上半球各点的x和z坐标都不改变，只有y坐标改变。设球的顶点（ z ＝1）切动的距离为s，即孪生切变s/z=s。在不同的z坐标点的切动距离为sz，即孪生切动的大小与孪生面的距离成正比。切动后，上半球变成一个和原来体积相等的椭球。

图2   说明孪晶几何特征的单位球

从图2看出，在孪生切动后，只有一个垂直于切变平面的面在切动前后形状和尺寸不发生改变（图中的OC面），这个面称第二不畸变面（second undistored plane），以K2表示。K2和切变平面的交线以η2表示。第一不畸变面和第二不畸变面间的夹角记为。与切变平面垂直并和K1的夹角小于的面（例如图2中的OA面）在孪生切动后变短；与切变平面垂直并和K1的夹角大于的面（例如图2中的OB面）在孪生切动后变长。

K1、K2、η1和η2是表述孪生几何的重要参量，称为孪生元素。在3种典型的金属结构中，按照孪生元素的性质，可把孪晶分成4类。Ⅰ类孪晶：K1和η2具有有理指数，K2和η1具有无理指数。Ⅱ类孪晶：K2和η1具有有理指数，K1和η2具有无理指数。倒易型孪晶：若有另一个孪晶，它的孪生元素、、和，如果它和原孪晶的孪晶元素对应相等，称这类孪晶是原来孪晶的倒易孪晶。混合型孪晶（有理型孪晶）：4个孪晶元素均是有理指数。对称性较高的晶体结构的孪晶一般属于有理型孪晶。常见的面心立方（FCC）,体心立方（BCC）和密排六方（HCP）的孪生元素示于图3。

图3  3种晶体结构的孪生元素

通过上述分析可归纳孪晶几何特征如下：

（1）孪晶面为孪晶部分与基体部分的交界面，该面上的原子在切变过程中为两相共有，保持不变；

（2）孪晶和基体以孪晶面为镜面，通过镜面反映对称操作，可使孪晶中的原子和基体中的原子完全重合；

（3）孪晶和基体以孪晶面的法向（孪晶轴）为二次对称轴，通过绕孪晶轴旋转180°可以与基体完全重合（旋转对称中可以有不同的旋转角，但180°旋转孪晶是最常见的，故本书只讨论180°旋转孪晶）。

孪晶可以分为生长孪晶和形变孪晶。生长孪晶是在晶体生长过程中形成的，如退火时形成的孪晶；而形变孪晶是在形变过程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、马氏体孪晶。图3.61显示了FCC和BCC两种常见晶体的孪晶衍射花样。

图4   两种常见晶体的孪晶花样

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